109年教師檢定考 - [國民小學] 數學能力測驗歷屆試題

#1 1.古埃及的數學文獻《林多文書》記載：「有七戶家庭，每戶都飼養七隻貓，每隻貓都捕捉七隻老鼠，每隻老鼠都吃了七串麥穗，每串麥穗上都有七粒麥子。」若將所有老鼠吃掉的… ›

#2 2.有一個自然數是三位數，它具下列特徵：甲、比 400 小的偶數乙、十位數的數字是質數丙、百位數和個位數的數字一樣符合此特徵的數有幾個？ ›

#3 3.甲、乙兩車在直線車道上以等速朝同方向前進，已知甲車時速比乙車快 $x$ 公里，甲車在乙車後方 $y$ 公里，問甲車要花多少小時才能追上乙車？ ›

#4 4.已知 $f(x)$ 為一次函數，且 $f(4) - f(2) = 10$，問 $f(8) - f(3)$ 之值為何？ ›

#5 5.小明利用色紙剪了許多不同形狀的三角形來佈置教室，他想將每個三角形色紙用線懸掛在天花板上，問線要黏在三角形色紙的哪個位置，三角形色紙的面才會跟地面平行？ ›

#6 6.有一「給定直徑，求圓面積」的試題，某考生誤用了圓周長公式做計算，得到的數值和正確答案相同。問該試題給定的直徑為何？ ›

#7 7.袋子中有白球 6 個、紅球 4 個，且每球被取出的機率相等。今逐次自袋中任取一球，取出後再放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球的機率為 P，取出紅球… ›

#8 8.汽車中古商買進二手車共 8 輛，平均一輛車花費 15 萬元。問下列何者恆真？ ›

#9 9.某隧道實施「區間測速」科技執法，取締汽車超速以減少隧道的意外事故。已知該隧道全長 1050 公尺，且在隧道內平均時速超過 70 公里就會被開罰單。有甲、乙、… ›

#10 10.嚴重特殊傳染性肺炎疫情爆發，政府建議進行居家消毒。根據報導指出：「只要用濃度介於 70%~78%的酒精都可以達到 99%殺菌效果。」坊間建議可依照酒精和純… ›

#11 11.有甲、乙兩家店，在第一年的營收相同，第三年的營收也相同。甲店第二年和第三年的營收年成長率都是 50%… ›

#12 12.某公司有 A、B 兩廠房位於河流岸邊 $\overleftrightarrow{DE}$ 的同一側，如下圖：老闆想在 $\overleftrightarrow{DE}$… ›

#13 13.有六個半徑為 4 的圓弧，分別相切於點 A、B、C、D、E、F，且此六點為大圓上的六個等分點，如下圖的花朵形狀：試求大圓半徑是多少？ ›

#14 14.圖書館的這面外牆需要油漆的坪數是在哪個範圍？ ›

#15 15.依照施工單位提供的資訊，外牆油漆的原料最少需要花多少元？ ›

#16 16.有兩個除法布題如下：甲、有 72 顆糖果，平分給 8 個人，每人可以得到幾顆糖果？乙、有 70 顆糖果，平分給 8 個人，每人可以得到幾顆糖果？剩下幾… ›

#17 17.在初次進行「無條件捨去法」的教學時，下列布題何者最適合？ ›

#18 18.有關「一位小數的認識」，下列哪一個教學活動最不適合？ ›

#19 19.有三個關於「長度」的教學活動如下：甲、比較一條紅紙條和一條藍紙條的長度乙、先用鉛筆量教室裡兩個不同櫃子的寬度，再做比較丙、先剪出和門一樣寬的繩子，再… ›

#20 20.下列何者最不適合使用釘板做教學活動？ ›

#21 21.教師請學童上網尋找適合繪製統計圖的生活例子，小琦和媽媽找到的例子是「基礎體溫的測量和記錄，可以比較準確瞭解女性的月經週期變化，預測排卵日和月經日；測量時需… ›

#22 22.有關小數的教學，教師向學童說明一張百格板當作 1，再請學童在百格板上畫出指定的小數。有甲、乙兩學童的畫法如下：根據兩位學童的畫法，下列敘述何者正確？ ›

#23 23.有關表面積的教學，教師布了一數學問題如下：將邊長 2 公分的正方體(如圖一)切割成相同的小正方體(如圖二)，問圖二的表面積比圖一的表面積增加多少平方公分… ›

#24 24.有三位學童對長方形的說法如下：甲、4 個角都是直角、兩雙對邊分別等長乙、有 4 個邊、4 個角、4 個頂點丙、看起來像門一樣長長的依據三位學童的說… ›

#25 25.教師在上課時呈現「有省略符號的統計圖」，如下：針對該統計圖，下列哪一位學童的說法最不適當？ ›

#26 26.教師設計了一個活動，和學童討論後獲得兩個結論：「用公尺來描述操場的周長」和「用公分來描述鉛筆的長度」。問這個活動的主要目標最可能為下列何者？ ›

#27 27.在進行「平面圖形切割與重組」的教學活動時，教師提供給每位學童兩個全等的等腰直角三角形，請學童拼成各種不同的圖形。有一些圖形如下：甲、正三角形乙、平行四… ›

#28 28.教師布了一數學問題：「小明有 5 顆彈珠，媽媽再給他 4 顆彈珠，問他共有幾顆彈珠？」有甲、乙兩位學童的作法如下：甲、我把 5 記在心裡，再往上數 4… ›

#29 29.有兩位學童的橫式紀錄和說法如下：甲、$51 - ( \quad ) = 14$，因為「不夠」就是鉛筆盒的錢比哥哥的錢多 14 元乙、$( \quad ) + 14 = 51$… ›

#30 30.教師已經讓學童瞭解「從橫式紀錄轉成 $51 - 14 = ( \quad )$」之後，再請學童利用減法直式算則算出答案，發現某些學童的作法是： 51… ›

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